Tỷ lệ thay thế biên là gì? Công thức tính và bài tập minh họa

Tỷ lệ thay thế biên là một thuật ngữ quan trọng trong hoạt động phân tích hành vi của người tiêu dùng. Khái niệm cho biết mức độ sẵn sàng thay thế hàng hóa này bằng một hàng hóa khác có cùng tính năng, tiện ích với người tiêu dùng. Để hiểu rõ hơn về chủ đề này, mời bạn tham khảo bài viết của Tamnhindautu nhé!    

Tỷ lệ thay thế biên là gì?

Tỷ lệ thay thế biên (tiếng Anh là Marginal Rate of Substitution, ký hiệu là MRS) là mức độ thay thế hàng hóa này cho hàng hóa kia nhằm đảm bảo sự thỏa mãn của người tiêu dùng là không đổi từ cả hai hàng hóa. 

Bên cạnh đó, bạn cũng có thể hiểu rằng, tỷ lệ thay thế biên là số lượng hàng hóa được người tiêu dùng sẵn sàng sử dụng liên quan tới hàng hóa khác và phải đáp ứng được tiêu chí cùng mức độ hữu dụng. 

Người ta sử tỷ lệ thay thế biên khi phân tích hành vi người tiêu dùng. Theo đó, tỷ lệ thay thế biên sẽ được biểu diễn bằng đường bàng quan (Indifference Curve). Cụ thể, lượng hàng hóa X và Y là các điểm chạy dọc theo đường bàng quan khi hai hàng hóa thay thế cho nhau với mức độ hữu dụng không đổi. 

Đặc điểm của tỷ lệ thay thế cận biên

Trong lý thuyết tiêu dùng, tỷ lệ thay thế cận biên có những đặc điểm như sau:

Điều kiện đơn điệu

Trong trường hợp giá trị của những hàng hóa khác đang được giữ nguyên, tỷ lệ thay thế cận biên sẽ luôn giảm khi lượng một hàng hóa tăng. Điều này có nghĩa là nếu khách hàng sở hữu thêm một đơn vị của hàng hóa X, họ sẽ sẵn sàng mất đi một vài đơn vị của hàng hóa Y ít hơn trước đó với mục đích duy trì sự hài lòng ban đầu.

Điều kiện đơn điệu sẽ đảm bảo hành vi của người tiêu dùng là lựa chọn hàng hóa có thể mang đến cho họ sự hài lòng cao nhất. Sau đó, người tiêu dùng mới dần có xu hướng đổi từ sử dụng một lượng nhỏ hàng hóa X sang hàng hóa Y. Lúc này, tỷ lệ thay thế cận biên của X và Y bắt đầu giảm theo thời gian. 

Hay nói một cách khác, với mỗi đơn vị hàng hóa Y được thêm vào, người tiêu dùng chỉ mong muốn đổi một đơn vị nhỏ hơn của hàng hóa X với mục đích giữ nguyên sự hài lòng của họ. 

Điều kiện trơn

Đối với điều kiện trơn, tỷ lệ thay thế cận biên phải thỏa mãn hai yêu cầu chính là một giá trị liên tục và tồn tại đạo hàm riêng. Hai yếu tố này góp phần giúp người tiêu dùng đánh giá được những sự thay đổi nhỏ nhất xét theo mức độ hài lòng nếu họ điều chỉnh lượng hàng hóa sử dụng. 

Bên cạnh đó, điều kiện trơn cũng giữ một vai trò quan trọng trong quá trình phân tích sự biến đổi của giá cả đến lựa chọn mua sắm của người tiêu dùng. Hay nói một cách khác, nếu giá thành của sản phẩm Y dao động tăng thì tỷ lệ thay thế cận biên giữa hàng hóa X và Y sẽ giảm. Tuy nhiên, tình huống giảm này sẽ diễn ra chậm rãi nhưng cũng có thể giảm đáng kể dựa trên mức độ quan trọng của hàng hóa Y. 

Điều kiện chéo

Tỷ lệ thay thế cận biên của hàng hóa X và Y cần đối xứng nhau. Điều này có nghĩa là trong trường hợp người tiêu dùng sở hữu thêm một đơn vị hàng hóa X và giá trị hàng hóa Y giữ nguyên, tỷ lệ thay thế cận biên của X và Y cần giống tỷ lệ thay thế cận biên của Y và X trong khi người tiêu dùng sở hữu thêm một đơn vị của hàng hóa Y với giá trị sản phẩm X giữ nguyên. 

Điều kiện hữu hạn 

Điều kiện hữu hạn quy định tỷ lệ thay thế cận biên bắt buộc có mức giới hạn tối đa. Trong trường hợp người tiêu dùng không đồng ý đổi đi bất kỳ đơn vị nào của hàng hóa X để có một lượng nhỏ hơn từ hàng hóa Y. 

Đồng thời, điều kiện hữu hạn sẽ đảm bảo tỷ lệ thay thế cận biên của hàng hóa X và Y tiệm cận với giá trị hữu hạn. Tức là khi số lượng một hàng hóa tăng lên đáng kể thì người tiêu dùng sẽ có xu hướng không muốn đổi nhiều đơn vị của hàng hóa kia để thay thế, khi đó tỷ lệ thay thế bắt đầu giảm dần. 

Ví dụ: Một người tiêu dùng đang có nhiều trái cây, họ sẽ không muốn đổi nhiều bánh ngọt để lấy thêm thế trái cây. 

Những đặc điểm trên cho thấy tỷ lệ cận biên đóng vai trò then chốt trong quá trình phân tích cũng như dự đoán hành vi của người tiêu dùng. 

Công thức tỷ lệ thay thế cận biên

Cách tính tỷ lệ thay thế biên được trình bày như sau:

|MRSxy| = dy/dx = MUx/MUy

Cụ thể:

• x và y: Hai hàng hóa khác biệt.
• dx/dy: Đạo hàm của y đối với x.
• MU: Hữu dụng biên của x và y.

Ví dụ: Người tiêu dùng A đang có hai hàng hóa là bơ (x) và trứng (y), hàm hữu ích được biểu diễn là U (x,y) = x0.5 y0.5. Bạn có thể dùng công thức tỷ lệ thay thế biên để xác định cho người tiêu dùng A như sau:

MRS (x,y) = -dU/dx : dU/dy = – (0.5x-0.5 y0.5) / (0.5×0.5 y-0.5) = – (y/x)

Điều này thể hiện người tiêu dùng đang sẵn sàng đổi một đơn vị của bơ (x) cho một đơn vị nhỏ hơn của trứng (y) với tỷ lệ -(y/x) mà không ảnh hưởng đến sự hài lòng của họ.  

Ví dụ về tỷ lệ thay thế biên

Để giúp bạn đọc có thể hình dung rõ hơn về tỷ lệ thay thế biên, Tamnhindautu sẽ đưa ra ví dụ như sau: Người tiêu dùng B phải đưa ra sự lựa chọn giữa thịt gà và thịt lợn. Khi tiến hành xác định MRS, người tiêu dùng sẽ thực hiện khảo sát sự kết hợp nào giữa hai hàng hóa trên sẽ mang lại cùng mức độ hài lòng. 

Khi thể hiện những sự kết hợp này lên biểu đồ, đường bàng quan sẽ có dạng hình lõm. Điều này phản ánh việc người tiêu dùng sẽ đối diện với tỷ lệ thay thế biên có xu hướng giảm dần. Tức là nếu người tiêu dùng càng có nhiều thịt gà hơn so với thịt lợn thì họ ăn càng ít thịt lợn hơn. 

Đồng thời, nếu tỷ lệ thay thế biên của thịt gà cho thịt lợn là -2, người tiêu dùng đã sẵn sàng từ bỏ 2 thịt lợn cho mỗi lần sử dụng thêm 1 thịt gà. 

Mối quan hệ giữa tỷ lệ thay thế biên và đường bàng quan

Độ dốc của đường bàng quan là một yếu tố quan trọng trong quá trình phân tích tỷ lệ thay thế cận biên MRS. Đa số các đường bàng quan có dạng hình lồi vì khi người tiêu dùng sử dụng hai hàng hóa trở lên thì họ sẽ ít sử dụng hàng hóa còn lại. Mặc khác, đường bàng quan cũng có thể được hình thành dưới dạng đường thẳng nếu độ dốc không thay đổi. 

Tuy nhiên, nếu MRS tăng lên, đường bàng quan sẽ có hình dạng lõm nghiêng về gốc của tọa độ. Mặc dù vậy, tình huống này rất ít khi xảy ra vì điều đó cho thấy người tiêu dùng sử dụng nhiều hàng hóa X với mục đích tăng tiêu thụ hàng hóa Y và ngược lại. Nếu tỷ lệ thay thế biên giảm dần, người tiêu dùng chọn chọn hàng hóa thay thế với lý do tiêu thụ nhiều hàng hóa khác nhau cùng một lúc. 

Tỷ lệ thay thế biên (MRS) được dùng để làm gì?

Thực tế, khi giải quyết các vấn đề có liên quan đến lựa chọn tiêu dùng cũng như tối ưu hóa hoạt động sản xuất người ta sẽ sử dụng tỷ lệ thay thế cận biên. Đặc biệt là các khía cạnh như:

Phân tích sự lựa chọn tiêu dùng

Nếu muốn biết về sự ưu tiên và mức độ ưa chuộng của người tiêu dùng đối với những hàng hóa bất kỳ, bạn có thể nhìn vào tỷ lệ thay thế cận biên giữa các sản phẩm. Từ đó có thể đưa ra những dự đoán về tâm lý tiêu dùng của khách hàng trong trường hợp giá của sản phẩm thay đổi. 

Tối ưu hóa sản xuất

Bên cạnh việc phân tích lựa chọn tiêu dùng, tỷ lệ cận biên còn mang đến nhiều thông tin về các tác nhân ảnh hưởng đến sự thay đổi của giá đối với lựa chọn mua sắm của người tiêu dùng. Đồng thời, bạn cũng có thể sử dụng thông tin này để dự đoán tầm ảnh hưởng của sự thay đổi giá có tác động như thế nào đối với thu nhập của người tiêu dùng. 

Điều chỉnh giá cả và thu nhập

Ngoài ra, tỷ lệ thay thế cận biên còn đóng vai trò then chốt trong việc cung cấp thông tin về những tác động của các thay đổi giá cả đối với sự lựa chọn tiêu dùng. Thông qua đó, bạn có thể dự đoán được tác động của thay đổi giá lên thu nhập và sự lựa chọn tiêu dùng. 

Định giá tài sản

Một trong những yếu tố giúp các nhà đầu tư định giá tài sản tài chính như chứng khoán, bất động sản, trái phiếu,… phải kể đến tỷ lệ thay thế cận biên. Bên cạnh đó, MRS còn được dùng trong quá trình đánh giá giá trị thực tế của các tài sản khác để đưa ra các quyết định đầu tư đúng đắn. 

Những yếu tố ảnh hưởng đến tỷ lệ thay thế cận biên

Tính hữu dụng của hàng hóa

Sự hài lòng của người tiêu dùng dựa trên giá trị mà hàng hóa mang lại chính là thước đo của tính hữu dụng. Mỗi người tiêu dùng sẽ có yêu cầu khác nhau đối với tính năng của hàng hóa vậy nên tính hữu dụng của sản phẩm sẽ khác nhau tùy thuộc vào người dùng. 

Ví dụ: Một người thích ăn uống sẽ đánh giá cao tính hữu dụng của món bò bít tết, ngược lại người công nhân sẽ không đánh giá cao tính hữu dụng của món ăn này. 

Thỏa dụng biên

Mức thỏa dụng biên phản ánh độ hài lòng và thỏa mãn của người tiêu dùng tăng lên hoặc giảm xuống trên một đơn vị hàng hóa. 

Ví dụ: Một người đang khát nước sẽ cảm thấy hài lòng khi được uống 2 ly nước hơn là một ly. Đồng thời, sau khi uống ly nước thứ hai xong họ sẽ cảm thấy đã khát và không muốn uống thêm ly thứ 3 nữa.

Đặc biệt, họ sẽ cảm thấy không vui nếu uống nhiều hơn 3 ly nước. Khi đó, độ thỏa dụng biên của người tiêu dùng đối với ly nước có xu hướng giảm. 

Giảm giá hàng hóa

Giá cả là yếu tố gây ảnh hưởng đến tỷ lệ thay thế biên của một sản phẩm. Khi giá của hàng hóa X tăng lên, tỷ lệ thay thế biên của hàng hóa Y cũng tăng theo. 

Ví dụ: Nếu người tiêu dùng có được mức thỏa dụng giống như từ nước ép và nước ngọt. Khi giá của nước ép tăng lên, tỷ lệ thay thế biên của người tiêu dùng đối với nước ngọt tăng lên. Vì cùng với mức thỏa dụng, họ có thể mua sắm hàng hóa với mức giá không đổi.  

Hạn chế của tỷ lệ thay thế biên MRS là gì?

Mặc dù mang lại nhiều lợi ích đối với lĩnh vực kinh tế song tỷ lệ thay thế biên cũng tồn tại một vài những giới hạn như:

• Chưa giải quyết được việc phân tích ở hai biến.
• MRS không kiểm tra được sự kết hợp giữa hai hàng hóa được người tiêu dùng thích nhiều hơn hoặc ít hơn khi so sánh với các kết hợp khác.
• MRS không nhất thiết phải kiểm tra độ thỏa dụng biên giữa hai hàng hóa tương tự nhau cho dù trên thực tế mức độ thỏa dụng của chúng có thể khác nhau. 

Bài tập bài tập tính tỷ lệ thay thế cận biên 

Với mục đích giúp người đọc hiểu rõ hơn về vai trò và tầm quan trọng của tỷ lệ thay thế cận biên, Tamnhindautu sẽ đưa ra một ví dụ minh họa như sau:

Tỷ lệ thay thế cận biên của 2 hàng hóa X và Y thể hiện?

1. Tỷ giá của 2 hàng hóa,
2. Tỷ lệ mà người tiêu dùng phải đánh đổi giữa 2 hàng hóa trong quá trình tiêu dùng khi mức độ thỏa dụng không thay đổi. 
3. Phần trăm đánh đổi của 2 hàng hóa.
4. Tỷ lệ năng suất biên của 2 hàng hóa. 

Đối với ví dụ trên, câu B là đáp án đúng. Bởi vì dựa theo khái niệm, tỷ lệ thay thế biên phản ánh mức độ thay thế của hàng hóa này đối với hàng hóa kia nhằm đảm bảo sự thỏa dụng giữa hai hàng hóa là như nhau.

Tỷ lệ thay thế biên có ý nghĩa quan trọng trong kinh tế và quản lý giúp bạn hiểu rõ những thay đổi trong hành vi của người tiêu dùng. Hy vọng bài viết của Tamnhindautu đã giúp bạn có thêm nhiều thông tin hữu ích về chủ đề tỷ lệ thay thế biên là gì và công thức tính tỷ lệ thay thế biên. Theo dõi Tamnhindautu ngay để cập nhật thêm nhiều thông tin tài chính bổ ích nhé!

Một số câu hỏi thường gặp về tỷ lệ thay thế biên